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Interview053-I- Find-Number-In-Sort-Array-I/Article/Interview053-I- Find-Number-In-Sort-Array-I

+# 面试题53 - I. 在排序数组中查找数字 I
+
+> 本文首发于公众号「图解面试算法」，是 [图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>) 系列文章之一。
+>
+> 同步博客：https://www.algomooc.com
+
+题目来源于 LeetCode 上 面试题53 - I. 在排序数组中查找数字 I. 是算法入门的一道题。
+
+## 题目
+
+统计一个数字在排序数组中出现的次数。
+ 
+
+示例 1:
+
+```
+输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
+输出: 2
+```
+
+示例 2:
+
+
+```
+输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
+输出: 0
+```
+ 
+
+限制：
+
+```
+0 <= 数组长度 <= 50000
+```
+## 题目解析
+
+题目很好理解，就是要找到给定的target在排序数组中出现的次数，刚接触到算法的萌新，不仔细审题的话，会忽略排序这个重要的点。然后直接暴力循环数组，定义一个计数变量count，每次出现目标值，count加一，遍历结束，return count。
+
+老司机一看到这个题，“排序”，因为数组是排序的，所以所以目标都会连在一起，我们只要找到目标值左右边界，然后相减加一就可以得到出现的次数。
+    
+要找到左右边界，其实可以理解为在数组中找到某个值，那么就会想到最常见的一个算法，二分法。
+
+    1. 定义两个指针：start，end分别指向数组的头和尾部
+    2. 定义mid等于Math.ceil((start+end)/2)
+    3. 判断mid指向的数组的元素和目标值target的大小
+    4. mid大，那么移动end，否则移动start
+    5. 重复以上的操作两遍，分别得到左边界left，右边界right
+    6. 最后得到目标值出现次数 right - left + 1
+
+
+## 动画理解
+
+
+<video id="video" controls="" preload="none" >
+      <source id="mp4" src="../Animation/Interview053-I- Find-Number-In-Sort-Array-I.mp4"  type="video/mp4">
+  </video>
+
+## 参考代码
+
+
+```javaScript
+/**
+ * @param {number[]} nums
+ * @param {number} target
+ * @return {number}
+ */
+var search = function(nums, target) {
+    let start = 0;
+    let mid = 0;
+    let end =  nums.length - 1;
+    let left = 0;
+    let right = 0;
+  	// 查找右边界
+    while(start <= end) {
+        mid = Math.ceil((start + end) / 2)
+        if (nums[mid] <= target) {
+            start = mid + 1
+        } else {
+            end = mid -1
+        }
+    }
+    right = start - 1; // 右边界
+  	// 查找左边界
+    start = 0;
+    mid = 0; 
+    end =  nums.length - 1;
+    while(start <= end) {
+        mid = Math.ceil((start + end) / 2)
+        if (nums[mid] < target) {
+            start = mid + 1
+        } else {
+            end = mid -1
+        }
+    }
+    left = end + 1
+    return right - left + 1
+};
+```
+
+## 复杂度分析
+
+二分查找的时间复杂度计算如下：假设一个数组长度为n,每次查找后数据长度减半，第一次查找后数据长度为n/2,第二次查找后数据长度为n/(2的2次方)，第k次查找后数据长度为n/(2的k次方)，最坏情况下数数据长度为1时找到该数，即n/(2的k次方)=1, 解得k=log2(N).
+
+时间复杂度为:O(log2n)。
+
+![](../../Pictures/qrcode.jpg)
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