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0015 Solved

0015-3Sum/Article/0015-3Sum2.md

+# LeetCode 第 15 号问题：三数之和
+
+> 本文首发于公众号「图解面试算法」，是 [图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>) 系列文章之一。
+>
+> 同步博客：https://www.algomooc.com
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+题目来源于 LeetCode 上第 15 号问题：三数之和。
+
+### 题目描述
+
+给定一个包含 *n* 个整数的数组 `nums`，判断 `nums` 中是否存在三个元素 *a，b，c ，*使得 *a + b + c =* 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。
+
+**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。
+
+#### 示例
+
+```
+给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
+
+满足要求的三元组集合为：
+[
+  [-1, 0, 1],
+  [-1, -1, 2]
+]
+```
+
+### 题目解析
+
+最容易想到的就是三重循环暴力法搜索，时间复杂度为 `O(n^3)`. 有点高啊，优化一下.
+
+通过题目我们了解到，主要问题在于 `搜索所有满足条件的情况` 和 `避免重复项`，那么我们可以使用 `升序数组 + 双指针`  有效处理问题并降低时间复杂度. 
+
+你可能想知道为啥会选择使用这个方案 ？
+
+首先数组排序时间复杂度可以达到 `O(NlogN)`，这点时间消耗我们是能接受的，另外根据有序数组的特性，数组重复项会挨在一起，不需要额外的空间存储就能跳过重复项，由于是升序，当发现最左边的数值大于0，就可以及时跳出来结束运算.
+
+双指针可以用来`降维`. 通过遍历数组，取当前下标值为`定值`，双指针代表`定值`后面子数组的`首尾数值`，通过不断靠近双指针来判断三个值的和。
+
+具体算法流程如下：
+
+1. 特判：对于数组长度 `n`，如果数组为 `null` 或者数组长度小于 `3`，返回`[ ]` ;
+2. 数组升序排序；
+3. 遍历数组：
+   - 若 `num[i] > 0`：因为是升序，所以结果不可能等于0，直接返回结果；
+   - 令左指针 `L = i + 1`，右指针 `R = n - 1`，当 `L < R` 时，执行循环：
+     - 当 `nums[i] + nums[L] + nums[R] == 0` ，执行循环，判断左指针和右指针是否和下一位置重复，`去除重复解`。并同时将 `L,R` 移到下一位置，寻找新的解；
+     - 若`和`大于 `0`，说明 `nums[R]` 太大，`R指针` 左移
+     - 若`和`小于 `0`，说明 `nums[L]` 太小，`L指针` 右移
+
+### 动画描述
+
+![Animation](../Animation/Animation.gif)
+
+### 参考代码
+
+```javascript
+ // lang = JavaScript
+var threeSum = function(nums) {
+    let res = [];
+    if (nums == null || nums.length < 3) {
+        return res;
+    }
+    const len = nums.length;
+    nums.sort((a, b) => a - b); // 升序
+    for (let i = 0; i < len - 2;) {
+        const element = nums[i];
+        if (element > 0) {
+            // 如果当前数字大于0，则三数之和一定大于0，所以结束循环
+            break;
+        }  
+        let L = i + 1,
+            R = len - 1;
+        while (L < R) {
+            const sum = element + nums[L] + nums[R];
+            if (sum == 0) {
+                res.push([element, nums[L], nums[R]]);
+                // 左右指针去重 & L+1 & R-1
+                while (L < R && nums[L] == nums[++L]);
+                while (L < R && nums[R] == nums[--R]);
+            }else if (sum < 0) {
+                while (L < R && nums[L] == nums[++L]);
+            }else {
+                while (L < R && nums[R] == nums[--R]);
+            }
+        }
+        //  定值去重
+        while (nums[i] == nums[++i]);
+    }
+    return res;
+};
+```
+
+### 复杂度分析
+
+- 时间复杂度：`O(n^2)`
+
+  数组排序 `O(NlogN)`, 遍历数组`O(n)`, 双指针遍历 `O(n)`, 总体复杂度为 `O(NlogN) + O(n) * O(n)` ，`O(n^2)`
+
+- 空间复杂度：`O(1)`
+
+![](../../Pictures/qrcode.jpg)
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