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0104 Solved

0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Article/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree.md

+# LeetCode 第 104 号问题：二叉树的最大深度 
+
+> 本文首发于公众号「图解面试算法」，是 [图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>) 系列文章之一。
+>
+> 同步博客：https://www.algomooc.com
+
+今天分享的题目来源于 LeetCode 上第 104 号问题：二叉树的最大深度。题目难度为 Easy 。
+
+### 题目描述
+
+给定一个二叉树，找出其最大深度。
+
+二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
+
+**说明:**  叶子节点是指没有子节点的节点。
+
+**示例 ：**
+
+给定二叉树 `[3,9,20,null,null,15,7]`，
+
+```
+    3
+   / \
+  9  20
+    /  \
+   15   7
+```
+
+返回它的最大深度 3 。
+
+### 题目解析 - DFS
+
+最直接的办法就是使用DFS ( 深度优先搜索 ) 策略计算树的高度. 具体算法流程如下:
+
+- **终止条件：**当前节点为空
+- **返回值：**
+  - 节点为空时，所以返回 0
+  - 节点不为空时, 返回左右子树高度的最大值 + 1
+
+### 动画描述
+
+![](../Animation/Animation1.gif)
+
+### 代码实现
+
+```javascript
+/**
+ * JavaScript 描述
+ * DFS
+ */
+var maxDepth = function(root) {
+    if (root == null) {
+        return 0;
+    }
+    let leftHeight = maxDepth(root.left);
+    let rightHeight = maxDepth(root.right);
+    return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
+};
+```
+
+**精简版**
+
+```javascript
+var maxDepth = function(root) {
+    return !root ? 0 : Math.max(maxDepth(root.left) + 1, maxDepth(root.right) + 1) ;
+};
+```
+
+### 复杂度分析
+
+- 时间复杂度：**O(n)**, 我们每个结点只访问一次，因此时间复杂度为 O(N)
+- 空间复杂度：
+  - 最坏情况下，树是完全不平衡的，例如每个结点只剩下左子结点，递归将会被调用 N 次（树的高度），因此保持调用栈的存储将是 O(N)。
+  - 最好情况下（树是完全平衡的），树的高度将是 log(N)。因此，在这种情况下的空间复杂度将是 O(log(N))
+
+
+
+### 题目解析 - BFS
+
+求二叉树的深度也就是求二叉树有几层了, 采用 BFS ( 广度优先搜索 ) 策略对二叉树按层遍历.
+
+实现 BFS 就要用到 '先进先出' 的队列了, 具体算法流程如下:
+
+- 遍历二叉树节点，依次将当前节点 和它的左右子节点入队
+- 依次出队, 出队子节点重复上一步操作
+
+### 动画描述
+
+![](../Animation/Animation2.gif)
+
+### 代码实现
+
+```javascript
+/**
+ * JavaScript 描述
+ * BFS
+ */
+var maxDepth = function(root) {
+    let level = 0;
+    if (root == null) {
+        return level;
+    }
+    let queue = [root];
+    while (queue.length) {
+        let len = queue.length;
+        while (len--) {
+            let curNode = queue.pop();
+            curNode.left && queue.unshift(curNode.left);
+            curNode.right && queue.unshift(curNode.right);
+        }
+        level++;
+    }
+    return level;
+};
+```
+
+### 复杂度分析
+
+- 时间复杂度：**O(n)**
+- 空间复杂度：**O(N)**  
+
+![](../../Pictures/qrcode.jpg)
\ No newline at end of file