Merge branch 'master' of github.com:zjming/LeetCodeAnimation

these are solved leetcode problem!

notes/LeetCode第187号问题：重复的DNA序列.md

+# LeetCode 第 187 号问题：重复的 DNA 序列
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 187 号问题：重复的 DNA 序列。
+
+### 题目描述
+
+所有 DNA 由一系列缩写为 A，C，G 和 T 的核苷酸组成，例如：“ACGAATTCCG”。在研究 DNA 时，识别 DNA 中的重复序列有时会对研究非常有帮助。
+
+编写一个函数来查找 DNA 分子中所有出现超过一次的 10 个字母长的序列（子串）。
+
+### 题目解析
+
+首先，先将  A , C , G , T 的 ASCII 码用二进制来表示：
+
+A: 0100 0**001**　　C: 0100 0**011**　　G: 0100 0**111**　　T: 0101 0**100**
+
+通过观察发现每个字符的后三位都不相同，因此可以用**末尾的三位**来区分这四个字符。
+
+题目要求是查找 10 个字母长的序列，这里我们将每个字符用三位来区分的话，10 个字符就需要 30 位 ，在32位机上也 OK 。
+
+为了提取出后 30 位，需要使用 **mask** ，取值为 0x7ffffff（二进制表示含有 27 个 1） ，先用此 mask 可取出**整个序列**的后 27 位，然后再向左平移三位可取出 10 个字母长的序列 （ 30 位）。
+
+为了保存子串的频率，这里使用**哈希表**。
+
+首先当取出第十个字符时，将其存在哈希表里，和该字符串出现频率映射，之后每向左移三位替换一个字符，查找新字符串在哈希表里出现次数，如果之前刚好出现过一次，则将当前字符串存入返回值的数组并将其出现次数加一，如果从未出现过，则将其映射到 1。
+
+### 
+
+### 动画描述
+
+待补充
+
+### 代码实现
+
+```c++
+class Solution {
+public:
+    vector<string> findRepeatedDnaSequences(string s) {
+        vector<string> res;
+        if (s.size() <= 10) return res;
+        int mask = 0x7ffffff, cur = 0;
+        unordered_map<int, int> m;
+        for (int i = 0; i < 9; ++i) {
+            cur = (cur << 3) | (s[i] & 7);
+        }
+        for (int i = 9; i < s.size(); ++i) {
+            cur = ((cur & mask) << 3) | (s[i] & 7);
+            if (m.count(cur)) {
+                if (m[cur] == 1) res.push_back(s.substr(i - 9, 10));
+                ++m[cur]; 
+            } else {
+                m[cur] = 1;
+            }
+        }
+        return res;
+    }
+};
+```
+
+
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/xzbvx.png)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第191号问题：位1的个数.md

+# LeetCode 第 191 号问题：位 1 的个数
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 191 号问题： 位 1 的个数。题目难度为 Easy，目前通过率为 52.3% 。
+
+### 题目描述
+
+编写一个函数，输入是一个无符号整数，返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为[汉明重量](https://baike.baidu.com/item/%E6%B1%89%E6%98%8E%E9%87%8D%E9%87%8F)）。
+
+ 
+
+**示例 1：**
+
+```
+输入：00000000000000000000000000001011
+输出：3
+解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
+```
+
+**示例 2：**
+
+```
+输入：00000000000000000000000010000000
+输出：1
+解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
+```
+
+**示例 3：**
+
+```
+输入：11111111111111111111111111111101
+输出：31
+解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
+```
+
+ 
+
+**提示：**
+
+- 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
+- 在 Java 中，编译器使用[二进制补码](https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6%E8%A1%A5%E7%A0%81/5295284)记法来表示有符号整数。因此，在上面的 **示例 3** 中，输入表示有符号整数 `-3`。
+
+ 
+
+**进阶**:
+如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？
+
+### 题目解析
+
+该题比较简单，解法有挺多，有位移法、位操作法、查表法、二次查表法等方法。
+
+观察一下 n 与 n-1 这两个数的二进制表示：对于 n-1 这个数的二进制来说，相对于 n 的二进制，它的最末位的一个 1 会变成 0，最末位一个 1 之后的 0 会全部变成 1，其它位相同不变。
+
+比如 n = 8888，其二进制为 **10001010111000**
+
+则 n - 1 = 8887 ，其二进制为 **10001010110111**
+
+通过按位与操作后：n & (n-1) = **10001010110000**
+
+也就是说：通过 **n&(n-1)这个操作**，可以起到**消除最后一个1**的作用。
+
+所以可以通过执行 n&(n-1) 操作来消除 n 末尾的 1 ，消除了多少次，就说明有多少个 1 。 
+
+
+
+### 动画描述
+
+暂无~
+
+### 代码实现
+
+```c++
+class Solution {
+public:
+    int hammingWeight(uint32_t n) {
+        int cnt = 0;
+        while(n > 0){
+            cnt++;
+            n = n & (n - 1);
+        }
+        return cnt;
+    }
+};
+```
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/se6v6.png)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第199号问题：二叉树的右视图.md

+# LeetCode 第 199 号问题：二叉树的右视图
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 199 号问题：二叉树的右视图。题目难度为 Medium，目前通过率为 57.5% 。
+
+### 题目描述
+
+给定一棵二叉树，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。
+
+**示例:**
+
+```
+输入: [1,2,3,null,5,null,4]
+输出: [1, 3, 4]
+解释:
+
+   1            <---
+ /   \
+2     3         <---
+ \     \
+  5     4       <---
+```
+
+### 题目解析
+
+与之前[二叉树的层次遍历](https://xiaozhuanlan.com/topic/8579460312)类似的，该问题需要用到**队列**,
+
+- 建立一个 queue
+- 遍历每层的节点时，把下一层的节点都存入到 queue 中
+- 每当开始新一层节点的遍历之前，先把新一层最后一个节点值存到结果中
+
+
+
+### 动画描述
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/i2nzo.gif)
+
+### 代码实现
+
+```
+class Solution {
+public:
+    vector<int> rightSideView(TreeNode *root) {
+        vector<int> res;
+        if (!root) return res;
+        queue<TreeNode*> q;
+        q.push(root);
+        while (!q.empty()) {
+            res.push_back(q.back()->val);
+            int size = q.size();
+            for (int i = 0; i < size; ++i) {
+                TreeNode *node = q.front();
+                q.pop();
+                if (node->left) q.push(node->left);
+                if (node->right) q.push(node->right);
+            }
+        }
+        return res;
+    }
+};
+```
+
+
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/afv89.gif)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第19号问题：删除链表的倒数第N个节点.md

+# LeetCode 第 19 号问题：删除链表的倒数第 N 个节点
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 19 号问题：删除链表的倒数第 N 个节点。题目难度为 Medium，目前通过率为 34.4% 。
+
+### 题目描述
+
+给定一个链表，删除链表的倒数第 *n* 个节点，并且返回链表的头结点。
+
+**示例：**
+
+```
+给定一个链表: 1->2->3->4->5, 和 n = 2.
+
+当删除了倒数第二个节点后，链表变为 1->2->3->5.
+```
+
+**说明：**
+
+给定的 *n* 保证是有效的。
+
+**进阶：**
+
+你能尝试使用一趟扫描实现吗？
+
+### 题目解析
+
+采取双重遍历肯定是可以解决问题的，但题目要求我们一次遍历解决问题，那我们的思路得发散一下。
+
+我们可以设想假设设定了双指针`p`和`q`的话，当`q`指向末尾的`NULL`，`p`与`q`之间相隔的元素个数为`n`时，那么删除掉`p`的下一个指针就完成了要求。
+
+- 设置虚拟节点`dummyHead`指向`head`
+- 设定双指针`p`和`q`，初始都指向虚拟节点`dummyHead`
+- 移动`q`，直到`p`与`q`之间相隔的元素个数为`n`
+- 同时移动`p`与`q`，直到`q`指向的为`NULL`
+- 将`p`的下一个节点指向下下个节点
+
+### 动画描述
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/r04hv.gif)
+
+### 代码实现
+
+```
+class Solution {
+public:
+    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
+     ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
+        dummyHead->next = head;
+
+        ListNode* p = dummyHead;
+        ListNode* q = dummyHead;
+        for( int i = 0 ; i < n + 1 ; i ++ ){
+            q = q->next;
+        }
+
+        while(q){
+            p = p->next;
+            q = q->next;
+        }
+
+        ListNode* delNode = p->next;
+        p->next = delNode->next;
+        delete delNode;
+
+        ListNode* retNode = dummyHead->next;
+        delete dummyHead;
+
+        return retNode;
+        
+    }
+};
+```
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/xbyq0.gif)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第1号问题：两数之和.md

+# LeetCode 第 1 号问题：两数之和
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+>
+> 视频讲解：[【跟着程序员小吴图解 LeetCode 】LeetCode 第 1 号问题：两数之和](<https://www.bilibili.com/video/av51296602>)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 1 号问题：两数之和。题目难度为 Easy，目前通过率为 45.8% 。
+
+### 题目描述
+
+给定一个整数数组 `nums` 和一个目标值 `target`，请你在该数组中找出和为目标值的那 **两个** 整数，并返回他们的数组下标。
+
+你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
+
+**示例:**
+
+```
+给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
+
+因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
+所以返回 [0, 1]
+```
+
+### 题目解析
+
+使用查找表来解决该问题。
+
+设置一个 map 容器 record 用来记录元素的值与索引，然后遍历数组 nums。
+
+* 每次遍历时使用临时变量 complement 用来保存目标值与当前值的差值
+* 在此次遍历中查找 record ，查看是否有与 complement 一致的值，如果查找成功则返回查找值的索引值与当前变量的值 i
+* 如果未找到，则在 record 保存该元素与索引值 i
+
+### 动画描述
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/mol6g.gif)
+
+### 代码实现
+
+```
+// 1. Two Sum
+// https://leetcode.com/problems/two-sum/description/
+// 时间复杂度：O(n)
+// 空间复杂度：O(n)
+class Solution {
+public:
+    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
+        unordered_map<int,int> record;
+        for(int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++){
+       
+            int complement = target - nums[i];
+            if(record.find(complement) != record.end()){
+                int res[] = {i, record[complement]};
+                return vector<int>(res, res + 2);
+            }
+
+            record[nums[i]] = i;
+        }
+    }
+};
+
+```
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/wavdg.png)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第201号问题：数字范围按位与.md

+# LeetCode 第 201 号问题：数字范围按位与
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第  号问题：。题目难度为 Medium，目前通过率为 39.1% 。
+
+### 题目描述
+
+给定范围 [m, n]，其中 0 <= m <= n <= 2147483647，返回此范围内所有数字的按位与（包含 m, n 两端点）。
+
+**示例 1:** 
+
+```
+输入: [5,7]
+输出: 4
+```
+
+**示例 2:**
+
+```
+输入: [0,1]
+输出: 0
+```
+
+### 题目解析
+
+以 [ 26 ，30] 为例。
+
+首先，将 [ 26 , 30 ] 的范围数字用二进制表示出来：
+
+**11**010　　**11**011　　**11**100　　**11**101　　**11**110
+
+而输出 24 的二进制是 11000 。
+
+可以发现，只要找到二进制的 **左边公共部分** 即可。
+
+所以，可以先建立一个 32 位都是 1 的 mask，然后每次向左移一位，比较 m 和 n 是否相同，不同再继续左移一位，直至相同，然后把 m 和 mask 相与就是最终结果。
+
+### 动画描述
+
+暂无
+
+### 代码实现
+
+```c++
+class Solution {
+public:
+    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
+        unsigned int d = INT_MAX;
+        while ((m & d) != (n & d)) {
+            d <<= 1;
+        }
+        return m & d;
+    }
+};
+```
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/bjgx9.png)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第203号问题：移除链表元素.md

+# LeetCode 第 203 号问题：移除链表元素
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 203 号问题：移除链表元素。题目难度为 Easy，目前通过率为 55.8% 。
+
+### 题目描述
+
+删除链表中等于给定值 **val** 的所有节点。
+
+**示例:**
+
+```
+输入: 1->2->6->3->4->5->6, val = 6
+输出: 1->2->3->4->5
+```
+
+### 题目解析
+
+主要考察了基本的链表遍历和设置指针的知识点。
+
+定义一个虚拟头节点`dummyHead `，遍历查看原链表，遇到与给定值相同的元素，将该元素的前后两个节点连接起来，然后删除该元素即可。
+
+### 动画描述
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/tuy84.gif)
+
+### 代码实现
+
+#### 代码一
+
+```
+// 203. Remove Linked List Elements
+// https://leetcode.com/problems/remove-linked-list-elements/description/
+// 使用虚拟头结点
+// 时间复杂度: O(n)
+// 空间复杂度: O(1)
+class Solution {
+public:
+    ListNode* removeElements(ListNode* head, int val) {
+
+        // 创建虚拟头结点
+        ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
+        dummyHead->next = head;
+
+        ListNode* cur = dummyHead;
+        while(cur->next != NULL){
+            if(cur->next->val == val){
+                ListNode* delNode = cur->next;
+                cur->next = delNode->next;
+                delete delNode;
+            }
+            else
+                cur = cur->next;
+        }
+
+        ListNode* retNode = dummyHead->next;
+        delete dummyHead;
+
+        return retNode;
+    }
+};
+
+```
+
+#### 代码二
+
+用递归来解。
+
+通过递归调用到链表末尾，然后回来，需要删的元素，将链表next指针指向下一个元素即可。
+
+```
+class Solution {
+public:
+    ListNode* removeElements(ListNode* head, int val) {
+        if (!head) return NULL;
+        head->next = removeElements(head->next, val);
+        return head->val == val ? head->next : head;
+    }
+};
+```
+
+## 
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/sbo5i.png)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第206号问题：反转链表.md

+# LeetCode 第 206 号问题：反转链表
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 206 号问题：反转链表。题目难度为 Easy，目前通过率为 45.8% 。
+
+### 题目描述
+
+反转一个单链表。
+
+**示例:**
+
+```
+输入: 1->2->3->4->5->NULL
+输出: 5->4->3->2->1->NULL
+```
+
+**进阶:**
+你可以迭代或递归地反转链表。你能否用两种方法解决这道题？
+
+### 题目解析
+
+设置三个节点`pre`、`cur`、`next`
+
+- （1）每次查看`cur`节点是否为`NULL`，如果是，则结束循环，获得结果
+- （2）如果`cur`节点不是为`NULL`，则先设置临时变量`next`为`cur`的下一个节点
+- （3）让`cur`的下一个节点变成指向`pre`，而后`pre`移动`cur`，`cur`移动到`next`
+- （4）重复（1）（2）（3）
+
+### 动画描述
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/voxlq.gif)
+
+### 代码实现
+
+```
+class Solution {
+public:
+    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
+        ListNode* pre = NULL;
+        ListNode* cur = head;
+        while(cur != NULL){
+            ListNode* next = cur->next;
+            cur->next = pre;
+            pre = cur;
+            cur = next;
+        }
+
+        return pre;
+    }
+};
+```
+
+
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/2z3t0.png)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第209号问题：长度最小的子数组.md

+# LeetCode 第 209 号问题：长度最小的子数组
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 209 号问题：长度最小的子数组。题目难度为 Medium，目前通过率为 25.8% 。
+
+### 题目描述
+
+给定一个含有 **n** 个正整数的数组和一个正整数 **s ，**找出该数组中满足其和 **≥ s** 的长度最小的连续子数组**。**如果不存在符合条件的连续子数组，返回 0。
+
+**示例:** 
+
+```
+输入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
+输出: 2
+解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的连续子数组。
+```
+
+**进阶:**
+
+如果你已经完成了*O*(*n*) 时间复杂度的解法, 请尝试 *O*(*n* log *n*) 时间复杂度的解法。
+
+### 题目解析
+
+定义两个指针 left 和 right ，分别记录子数组的左右的边界位置。
+
+
+* （1）让 right 向右移，直到子数组和大于等于给定值或者 right 达到数组末尾；
+
+* （2）更新最短距离，将 left 像右移一位,sum 减去移去的值；
+
+* （3）重复（1）（2）步骤，直到 right 到达末尾，且 left 到达临界位置
+
+
+
+### 动画描述
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/0ga4f.gif)
+
+设置滑动窗口的长度为 0 ，位于数轴的最左端。
+
+##### 1 .滑动窗口右端 R 开始移动，直到区间满足给定的条件，也就是和大于 7 ，此时停止于第三个元素 2，当前的最优长度为 4
+
+![图 1](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/lo41y.jpg)
+
+
+
+##### 2. 滑动窗口左端 L 开始移动，缩小滑动窗口的大小，停止于第一个元素 3，此时区间和为 6，使得区间和不满足给定的条件（此时不大于 7）
+
+![图片 2](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/j7qnc.jpg)
+
+
+
+#### 3. 滑动窗口右端 R 继续移动，停止于第四个元素 4，此时和位 10 ，但最优长度仍然为 4
+
+![图片 3](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/q8dxy.jpg)
+
+
+
+### 代码实现
+
+```
+// 滑动窗口的思路
+// 时间复杂度: O(n)
+// 空间复杂度: O(1)
+class Solution {
+    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
+        int l= 0,r = -1;    // nums[l...r]为我们的滑动窗口
+        int sum = 0;
+        int result = nums.length + 1;
+        while (l < nums.length){ // 窗口的左边界在数组范围内,则循环继续
+
+            if( r+1 <nums.length && sum < s){
+                r++;
+                sum += nums[r];
+            }else { // r已经到头 或者 sum >= s
+                sum -= nums[l];
+                l++;
+            }
+
+            if(sum >= s){
+                result = (r-l+1) < result ? (r-l+1) : result ;
+            }
+        }
+        if(result==nums.length+1){
+            return 0;
+        }
+        return result;
+    }
+}
+
+```
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/0fotr.png)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第20号问题：有效的括号.md

+# LeetCode 第 20 号问题：有效的括号
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 20 号问题：有效的括号。题目难度为 Easy，目前通过率为 37.8% 。
+
+### 题目描述
+
+给定一个只包括 `'('`，`')'`，`'{'`，`'}'`，`'['`，`']'` 的字符串，判断字符串是否有效。
+
+有效字符串需满足：
+
+1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
+2. 左括号必须以正确的顺序闭合。
+
+注意空字符串可被认为是有效字符串。
+
+**示例 1:**
+
+```
+输入: "()"
+输出: true
+```
+
+**示例 2:**
+
+```
+输入: "()[]{}"
+输出: true
+```
+
+**示例 3:**
+
+```
+输入: "(]"
+输出: false
+```
+
+**示例 4:**
+
+```
+输入: "([)]"
+输出: false
+```
+
+**示例 5:**
+
+```
+输入: "{[]}"
+输出: true
+```
+
+### 题目解析
+
+这道题让我们验证输入的字符串是否为括号字符串，包括大括号，中括号和小括号。
+
+这里我们使用**栈**。
+
+- 遍历输入字符串
+- 如果当前字符为左半边括号时，则将其压入栈中
+- 如果遇到右半边括号时，**分类讨论：**
+- 1）如栈不为空且为对应的左半边括号，则取出栈顶元素，继续循环  
+- 2）若此时栈为空，则直接返回false
+- 3）若不为对应的左半边括号，反之返回false
+
+### 动画描述
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/xu55u.gif)
+
+### 代码实现
+
+```
+class Solution {
+public:
+    bool isValid(string s) {
+
+        stack<char> stack;
+        for( int i = 0 ; i < s.size() ; i ++ )
+            if( s[i] == '(' || s[i] == '{' || s[i] == '[')
+                stack.push(s[i]);
+            else{
+
+                if( stack.size() == 0 )
+                    return false;
+
+                char c = stack.top();
+                stack.pop();
+
+                char match;
+                if( s[i] == ')' ){
+                    match = '(';
+                }
+                else if( s[i] == ']' ){
+                    match = '[';
+                }
+                else{
+                    match = '{';
+                }
+
+                if(c != match)  return false;
+            }
+
+        if( stack.size() != 0 )
+            return false;
+
+        return true;
+    }
+};
+```
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/gkcza.png)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第219号问题：存在重复元素II.md

+# LeetCode 第 219 号问题：存在重复元素 II
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 219 号问题：存在重复元素 II。题目难度为 Easy，目前通过率为 34.8% 。
+
+### 题目描述
+
+给定一个整数数组和一个整数 *k*，判断数组中是否存在两个不同的索引 *i* 和 *j*，使得 **nums [i] = nums [j]**，并且 *i* 和 *j* 的差的绝对值最大为 *k*。
+
+**示例 1:**
+
+```
+输入: nums = [1,2,3,1], k = 3
+输出: true
+```
+
+**示例 2:**
+
+```
+输入: nums = [1,0,1,1], k = 1
+输出: true
+```
+
+**示例 3:**
+
+```
+输入: nums = [1,2,3,1,2,3], k = 2
+输出: false
+```
+
+### 题目解析
+
+考虑用滑动窗口与查找表来解决。
+
+* 设置查找表`record`，用来保存每次遍历时插入的元素，`record `的最大长度为`k `
+* 遍历数组`nums`，每次遍历的时候在`record `查找是否存在相同的元素，如果存在则返回`true`，遍历结束
+* 如果此次遍历在`record `未查找到，则将该元素插入到`record `中，而后查看`record `的长度是否为`k + 1`
+* 如果此时`record `的长度是否为`k + 1`，则删减`record`的元素，该元素的值为`nums[i - k]`
+* 如果遍历完整个数组`nums`未查找到则返回`false`
+
+### 动画描述
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/gjz5m.gif)
+
+### 代码实现
+
+```
+// 219. Contains Duplicate II
+// https://leetcode.com/problems/contains-duplicate-ii/description/
+// 时间复杂度: O(n)
+// 空间复杂度: O(k)
+class Solution {
+public:
+    bool containsNearbyDuplicate(vector<int>& nums, int k) {
+
+        if(nums.size() <= 1)  return false;
+
+        if(k <= 0)  return false;
+        
+
+        unordered_set<int> record;
+        for(int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++){
+
+            if(record.find(nums[i]) != record.end()){
+                return true;
+            }
+
+            record.insert(nums[i]);
+
+            // 保持record中最多有k个元素
+            // 因为在下一次循环中会添加一个新元素,使得总共考虑k+1个元素
+            if(record.size() == k + 1){
+                record.erase(nums[i - k]);
+            }
+        }
+
+        return false;
+    }
+};
+```
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/msz27.png)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第21号问题：合并两个有序链表.md

+# LeetCode 第 21 号问题：合并两个有序链表
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 21 号问题：合并两个有序链表。题目难度为 Easy，目前通过率为 45.8% 。
+
+### 题目描述
+
+将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。 
+
+**示例：**
+
+```
+输入：1->2->4, 1->3->4
+输出：1->1->2->3->4->4
+```
+
+### 题目解析
+
+####  一般方案
+
+##### 1.1 解题思想
+
+> （1）对空链表存在的情况进行处理，假如 pHead1 为空则返回 pHead2 ，pHead2 为空则返回 pHead1。（两个都为空此情况在pHead1为空已经被拦截）
+> （2）在两个链表无空链表的情况下确定第一个结点，比较链表1和链表2的第一个结点的值，将值小的结点保存下来为合并后的第一个结点。并且把第一个结点为最小的链表向后移动一个元素。
+> （3）继续在剩下的元素中选择小的值，连接到第一个结点后面，并不断next将值小的结点连接到第一个结点后面，直到某一个链表为空。
+> （4）当两个链表长度不一致时，也就是比较完成后其中一个链表为空，此时需要把另外一个链表剩下的元素都连接到第一个结点的后面。
+
+##### 1.2 代码实现
+
+```c++
+ListNode* mergeTwoOrderedLists(ListNode* pHead1, ListNode* pHead2){
+    ListNode* pTail = NULL;//指向新链表的最后一个结点 pTail->next去连接
+    ListNode* newHead = NULL;//指向合并后链表第一个结点
+    if (NULL == pHead1){
+        return pHead2;
+    }else if(NULL == pHead2){
+        return pHead1;
+    }else{
+        //确定头指针
+        if ( pHead1->data < pHead2->data){
+            newHead = pHead1;
+            pHead1 = pHead1->next;//指向链表的第二个结点
+        }else{
+            newHead = pHead2;
+            pHead2 = pHead2->next;
+        }
+        pTail = newHead;//指向第一个结点
+        while ( pHead1 && pHead2) {
+            if ( pHead1->data <= pHead2->data ){
+                pTail->next = pHead1;  
+                pHead1 = pHead1->next;
+            }else {
+                pTail->next = pHead2;
+                pHead2 = pHead2->next;
+            }
+            pTail = pTail->next;
+
+        }
+        if(NULL == pHead1){
+            pTail->next = pHead2;
+        }else if(NULL == pHead2){
+            pTail->next = pHead1;
+        }
+        return newHead;
+}
+```
+
+#### 2 递归方案
+
+##### 2.1 解题思想
+
+> （1）对空链表存在的情况进行处理，假如 pHead1 为空则返回 pHead2 ，pHead2 为空则返回 pHead1。
+> （2）比较两个链表第一个结点的大小，确定头结点的位置
+> （3）头结点确定后，继续在剩下的结点中选出下一个结点去链接到第二步选出的结点后面，然后在继续重复（2 ）（3） 步，直到有链表为空。
+
+##### 2.2 代码实现
+
+```c++
+ListNode* mergeTwoOrderedLists(ListNode* pHead1, ListNode* pHead2){
+    ListNode* newHead = NULL;
+    if (NULL == pHead1){
+        return pHead2;
+    }else if(NULL ==pHead2){
+        return pHead1;
+    }else{
+        if (pHead1->data < pHead2->data){
+            newHead = pHead1;
+            newHead->next = mergeTwoOrderedLists(pHead1->next, pHead2);
+        }else{
+            newHead = pHead2;
+            newHead->next = mergeTwoOrderedLists(pHead1, pHead2->next);
+         }
+        return newHead;
+    }   
+}
+```
+
+### 
+
+
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/1ubug.png)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第231号问题：2的幂.md

+# LeetCode 第 231 号问题：2 的幂
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 231 号问题：2 的幂。题目难度为 Easy，目前通过率为 45.6% 。
+
+### 题目描述
+
+给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。
+
+**示例 1:**
+
+```
+输入: 1
+输出: true
+解释: 2^0 = 1
+```
+
+**示例 2:**
+
+```
+输入: 16
+输出: true
+解释: 2^4 = 16
+```
+
+**示例 3:**
+
+```
+输入: 218
+输出: false
+```
+
+### 题目解析
+
+首先，先来分析一下 2 的次方数的二进制写法：
+
+![表格](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/3wdpd.jpg)
+
+仔细观察，可以看出 2 的次方数都只有一个 1 ，剩下的都是 0 。根据这个特点，只需要每次判断最低位是否为 1 ，然后向右移位，最后统计 1 的个数即可判断是否是 2 的次方数。
+
+代码很简单：
+
+```c++
+class Solution {
+public:
+    bool isPowerOfTwo(int n) {
+        int cnt = 0;
+        while (n > 0) {
+            cnt += (n & 1);
+            n >>= 1;
+        }
+        return cnt == 1;
+    } 
+};
+```
+
+该题还有一种巧妙的解法。再观察上面的表格，如果一个数是 2 的次方数的话，那么它的二进数必然是最高位为1，其它都为 0 ，那么如果此时我们减 1 的话，则最高位会降一位，其余为 0 的位现在都为变为 1，那么我们把两数相与，就会得到 0。
+
+比如 2 的 3 次方为 8，二进制位 1000 ，那么 ` 8 - 1 = 7`，其中 7 的二进制位 0111。
+
+### 图片描述
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/1w9lq.jpg)
+
+### 代码实现
+
+利用这个性质，只需一行代码就可以搞定。
+
+```c++
+class Solution {
+public:
+    bool isPowerOfTwo(int n) {
+        return (n > 0) && (!(n & (n - 1)));
+    } 
+};
+```
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/guem9.png)

notes/LeetCode第237号问题：删除链表中的节点.md

+# LeetCode 第 237 号问题：删除链表中的节点
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 237 号问题：删除链表中的节点。题目难度为 Easy，目前通过率为 72.6% 。
+
+### 题目描述
+
+请编写一个函数，使其可以删除某个链表中给定的（非末尾）节点，你将只被给定要求被删除的节点。
+
+现有一个链表 -- head = [4,5,1,9]，它可以表示为:
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/uv8bw.png)
+
+ 
+
+**示例 1:**
+
+```
+输入: head = [4,5,1,9], node = 5
+输出: [4,1,9]
+解释: 给定你链表中值为 5 的第二个节点，那么在调用了你的函数之后，该链表应变为 4 -> 1 -> 9.
+```
+
+**示例 2:**
+
+```
+输入: head = [4,5,1,9], node = 1
+输出: [4,5,9]
+解释: 给定你链表中值为 1 的第三个节点，那么在调用了你的函数之后，该链表应变为 4 -> 5 -> 9.
+```
+
+ 
+
+**说明:**
+
+- 链表至少包含两个节点。
+- 链表中所有节点的值都是唯一的。
+- 给定的节点为非末尾节点并且一定是链表中的一个有效节点。
+- 不要从你的函数中返回任何结果。
+
+### 题目解析
+
+此题注意的点是没有给我们链表的起点，只给我们了一个要删的节点，与以往处理的情况稍许不同。
+
+**这道题的处理方法是先把当前节点的值用下一个节点的值覆盖，然后我们删除下一个节点即可**
+
+### 动画描述
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/1navy.gif)
+
+### 代码实现
+
+```
+class Solution {
+public:
+    void deleteNode(ListNode* node) {
+        if (node == NULL) return;
+        if (node->next == NULL) {
+            delete node;
+            node = NULL;
+            return;
+        }
+        node->val = node->next->val;
+        ListNode *delNode = node->next;
+        node->next = delNode->next;
+        
+        delete delNode;
+    }
+};
+```
+
+
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/f5g8p.png)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第239号问题：滑动窗口最大值.md

+# LeetCode 第 239 号问题：滑动窗口最大值
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 239 号问题：滑动窗口最大值。题目难度为 Hard，目前通过率为 40.5% 。
+
+### 题目描述
+
+给定一个数组 *nums*，有一个大小为 *k* 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 *k* 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
+
+返回滑动窗口最大值。
+
+**示例:**
+
+```
+输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
+输出: [3,3,5,5,6,7] 
+解释: 
+
+  滑动窗口的位置                最大值
+---------------               -----
+[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
+ 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
+ 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
+ 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
+ 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
+ 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7
+```
+
+**注意：**
+
+你可以假设 *k* 总是有效的，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小，且输入数组不为空。
+
+**进阶：**
+
+你能在线性时间复杂度内解决此题吗？
+
+### 题目解析
+
+利用一个 **双端队列**，在队列中存储元素在数组中的位置， 并且维持队列的严格递减,，也就说维持队首元素是 **最大的 **，当遍历到一个新元素时, 如果队列里有比当前元素小的，就将其移除队列，以保证队列的递减。当队列元素位置之差大于 k，就将队首元素移除。
+
+### 补充：什么是双端队列（Dqueue）
+
+Deque 的含义是 “double ended queue”，即双端队列，它具有队列和栈的性质的数据结构。顾名思义，它是一种前端与后端都支持插入和删除操作的队列。
+
+Deque 继承自 Queue（队列），它的直接实现有 ArrayDeque、LinkedList 等。
+
+### 
+
+
+
+### 动画描述
+
+![动画描述 Made by Jun Chen](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/8ggd3.gif)
+
+### 代码实现
+
+```
+class Solution {
+   public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
+        //有点坑，题目里都说了数组不为空，且 k > 0。但是看了一下，测试用例里面还是有nums = [], k = 0，所以只好加上这个判断
+        if (nums == null || nums.length < k || k == 0) return new int[0];
+        int[] res = new int[nums.length - k + 1];
+        //双端队列
+        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
+        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
+            //在尾部添加元素，并保证左边元素都比尾部大
+            while (!deque.isEmpty() && nums[deque.getLast()] < nums[i]) {
+                deque.removeLast();
+            }
+            deque.addLast(i);
+            //在头部移除元素
+            if (deque.getFirst() == i - k) {
+                deque.removeFirst();
+            }
+            //输出结果
+            if (i >= k - 1) {
+                res[i - k + 1] = nums[deque.getFirst()];
+            }
+        }
+        return res;
+     }
+}
+```
+
+
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/jwm9y.gif)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第23号问题：合并K个排序链表.md

+# LeetCode 第 23 号问题：合并 K 个排序链表
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 23 号问题：合并 K 个排序链表。题目难度为 Hard，目前通过率为 45.8% 。
+
+### 题目描述
+
+合并 *k* 个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。
+
+**示例:**
+
+```
+输入:
+[
+  1->4->5,
+  1->3->4,
+  2->6
+]
+输出: 1->1->2->3->4->4->5->6
+```
+
+**输入**
+
+![图一](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/u2jnp.jpg)
+
+**输出**
+
+![图二](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/yc4ac.jpg)
+
+### 题目解析
+
+### 题目分析一
+
+这里需要将这 *k* 个排序链表整合成一个排序链表，也就是说有多个输入，一个输出，类似于漏斗一样的概念。
+
+因此，可以利用最小堆的概念。如果你对堆的概念不熟悉，可以戳这先了解一下~
+
+取每个 Linked List 的最小节点放入一个 heap 中，排序成最小堆。然后取出堆顶最小的元素，放入输出的合并 List 中，然后将该节点在其对应的 List 中的下一个节点插入到 heap 中，循环上面步骤，以此类推直到全部节点都经过 heap。
+
+由于 heap 的大小为始终为 k ，而每次插入的复杂度是 logk ，一共插入了 nk 个节点。时间复杂度为 O(nklogk)，空间复杂度为O(k)。
+
+### 动画演示
+
+![动画演示](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/iuxmh.gif)
+
+### 代码实现
+
+```java
+class Solution {
+    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
+        //用heap(堆)这种数据结构，也就是 java 里面的 PriorityQueue
+        PriorityQueue<ListNode> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<ListNode>() {
+            public int compare(ListNode a, ListNode b) {
+                return a.val-b.val;
+            }
+        });
+        ListNode ret = null, cur = null;
+        for(ListNode node: lists) {
+            if(null != node) {
+                pq.add(node);    
+            }
+        }
+        while(!pq.isEmpty()) {
+            ListNode node = pq.poll();
+            if(null == ret) {
+                ret = cur = node;
+            }
+            else {
+                cur = cur.next = node;
+            }
+            if(null != node.next) {
+                pq.add(node.next);    
+            }
+        }
+        return ret;
+    }
+}
+```
+
+
+
+
+
+### 题目分析二
+
+这道题需要合并 k 个有序链表，并且最终合并出来的结果也必须是有序的。如果一开始没有头绪的话，可以先从简单的开始：**合并 两 个有序链表**。
+
+合并两个有序链表：将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。 
+
+**示例：**
+
+```
+输入：1->2->4, 1->3->4
+输出：1->1->2->3->4->4
+```
+
+这道题目按照题目描述做下去就行：新建一个链表，比较原始两个链表中的元素值，把较小的那个链到新链表中即可。需要注意的一点时由于两个输入链表的长度可能不同，所以最终会有一个链表先完成插入所有元素，则直接另一个未完成的链表直接链入新链表的末尾。
+
+所以代码实现很容易写：
+
+```java
+class Solution {
+    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
+        //新建链表
+        ListNode dummyHead = new ListNode(0);
+        ListNode cur = dummyHead;
+        while (l1 != null && l2 != null) {
+            if (l1.val < l2.val) {
+                cur.next = l1;
+                cur = cur.next;
+                l1 = l1.next;
+            } else {
+                cur.next = l2;
+                cur = cur.next;
+                l2 = l2.next;
+            }
+        }
+        // 注意点：当有链表为空时，直接连接另一条链表
+        if (l1 == null) {
+            cur.next = l2;
+        } else {
+            cur.next = l1;
+        }
+        return dummyHead.next;
+    }
+```
+
+
+
+现在回到一开始的题目：合并 K 个排序链表。
+
+**合并 K 个排序链表** 与 **合并两个有序链表** 的区别点在于操作有序链表的数量上，因此完全可以按照上面的代码思路来实现合并 K 个排序链表。
+
+这里可以参考 **归并排序 **的分治思想，将这  K 个链表先划分为两个 K/2 个链表，处理它们的合并，然后不停的往下划分，直到划分成只有一个或两个链表的任务，开始合并。
+
+![归并-分治](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/74ush.gif)
+
+### 代码实现
+
+根据上面的动画，实现代码非常简单也容易理解，先划分，直到不能划分下去，然后开始合并。
+
+```java
+class Solution {
+    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists){
+        if(lists.length == 0)
+            return null;
+        if(lists.length == 1)
+            return lists[0];
+        if(lists.length == 2){
+           return mergeTwoLists(lists[0],lists[1]);
+        }
+
+        int mid = lists.length/2;
+        ListNode[] l1 = new ListNode[mid];
+        for(int i = 0; i < mid; i++){
+            l1[i] = lists[i];
+        }
+
+        ListNode[] l2 = new ListNode[lists.length-mid];
+        for(int i = mid,j=0; i < lists.length; i++,j++){
+            l2[j] = lists[i];
+        }
+
+        return mergeTwoLists(mergeKLists(l1),mergeKLists(l2));
+
+    }
+    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
+        if (l1 == null) return l2;
+        if (l2 == null) return l1;
+
+        ListNode head = null;
+        if (l1.val <= l2.val){
+            head = l1;
+            head.next = mergeTwoLists(l1.next, l2);
+        } else {
+            head = l2;
+            head.next = mergeTwoLists(l1, l2.next);
+        }
+        return head;
+    }
+}
+```
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/jhykq.gif)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第24号问题：两两交换链表中的节点.md

+# LeetCode 第 24 号问题：两两交换链表中的节点
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 24 号问题：两两交换链表中的节点。题目难度为 Medium，目前通过率为 45.8% 。
+
+### 题目描述
+
+给定一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后的链表。
+
+**你不能只是单纯的改变节点内部的值**，而是需要实际的进行节点交换。
+
+**示例:**
+
+```
+给定 1->2->3->4, 你应该返回 2->1->4->3.
+```
+
+### 题目解析
+
+该题属于基本的链表操作题。
+
+- 设置一个虚拟头结点`dummyHead `
+- 设置需要交换的两个节点分别为`node1 `、`node2`，同时设置`node2`的下一个节点`next`
+
+##### 在这一轮操作中
+
+- 将`node2`节点的next设置为`node1`节点
+- 将`node1`节点的next设置为`next `节点
+- 将`dummyHead `节点的next设置为`node2 `
+- 结束本轮操作
+
+接下来的每轮操作都按照上述进行。
+
+### 动画描述
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/6kpyu.gif)
+
+### 代码实现
+
+```
+// 24. Swap Nodes in Pairs
+// https://leetcode.com/problems/swap-nodes-in-pairs/description/
+// 时间复杂度: O(n)
+// 空间复杂度: O(1)
+class Solution {
+public:
+    ListNode* swapPairs(ListNode* head) {
+
+        ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
+        dummyHead->next = head;
+
+        ListNode* p = dummyHead;
+        while(p->next && p->next->next){
+            ListNode* node1 = p->next;
+            ListNode* node2 = node1->next;
+            ListNode* next = node2->next;
+            node2->next = node1;
+            node1->next = next;
+            p->next = node2;
+            p = node1;
+        }
+
+        ListNode* retHead = dummyHead->next;
+        delete dummyHead;
+
+        return retHead;
+    }
+};
+
+```
+
+
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/k8lty.png)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第268号问题：缺失数字.md

+# LeetCode 第 268 号问题：缺失数字
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+今天分享一道很简单的算法题。
+
+题目来源于 LeetCode 上第 268 号问题：缺失数字。题目难度为 Easy，目前通过率为 50.2% 。
+
+## 题目描述
+
+给定一个包含 `0, 1, 2, ..., n` 中 *n* 个数的序列，找出 0 .. *n* 中没有出现在序列中的那个数。
+
+**说明：**
+
+你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/i47fw.png)
+
+## 题目解析
+
+这道题目有三种解法。
+
+### 解法一：异或法
+
+和之前那道 **只出现一次的数字** 很类似：
+
+> 只出现一次的数字:  给定一个**非空**整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
+
+如果我们补充一个完整的数组和原数组进行组合，那所求解的问题就变成了 **只出现一次的数字**。
+
+将少了一个数的数组与 0 到 n 之间完整的那个数组进行异或处理，因为相同的数字异或会变为了 0 ，那么全部数字异或后，剩下的就是少了的那个数字。
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/el8zt.png)
+
+#### 代码实现1
+
+```java
+class Solution {
+    public int missingNumber(int[] nums) {
+        int res = 0;
+        int i = 0;
+        //注意数组越界情况
+        for (; i < nums.length;i++){
+            // i 表示完整数组中的数字，与原数组中的数字 nums[i] 进行异或，再与保存的结果异或
+            res = res^i^nums[i];
+        }
+        //最后需要与循环中无法使用到的那个最大的数异或
+        return res^i;
+    }
+}
+```
+
+#### 代码实现2
+
+```java
+class Solution {
+   public int missingNumber(int[] nums) {
+    int res = nums.length;
+    for (int i = 0; i < nums.length; ++i){
+        res ^= nums[i];
+        res ^= i;
+    }
+    return res;
+  }
+}
+```
+
+
+
+### 解法二：求和法
+
+- 求出 0 到 n 之间所有的数字之和
+- 遍历数组计算出原始数组中数字的累积和
+- 两和相减，差值就是丢失的那个数字
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/fn1ys.gif)
+
+```java
+//小吴之前担心会数据溢出，不过估计这题考察的不是这个，所以测试用例没写这种吧，还是能 AC 的
+class Solution {
+   public int missingNumber(int[] nums) {
+        int n = nums.length;
+        int sum = (n+0)*(n+1)/2;
+        for (int i=0; i<n; i++){
+            sum -= nums[i];
+        }
+        return sum;
+ }
+}
+```
+
+
+
+### 解法三：二分法
+
+将数组进行排序后，利用二分查找的方法来找到缺少的数字，注意搜索的范围为 0 到 n 。
+
+- 首先对数组进行排序
+- 用元素值和下标值之间做对比，如果元素值大于下标值，则说明缺失的数字在左边，此时将 right 赋为 mid ，反之则将 left 赋为 mid + 1 。
+
+> 注：由于一开始进行了排序操作，因此使用二分法的性能是不如上面两种方法。
+
+```java
+public class Solution {
+    public int missingNumber(int[] nums) {
+        Arrays.sort(nums);
+        int left = 0;
+        int right = nums.length;
+        while (left < right){
+            int mid = (left + right) / 2;
+            if (nums[mid] > mid){
+                right = mid;
+            }else{
+                left = mid + 1;  
+            }
+        }
+        return left;
+    }
+}
+```
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/bfmeg.png)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第26号问题：删除排序数组中的重复项.md

+# LeetCode 第 26 号问题：删除排序数组中的重复项
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 26 号问题：删除排序数组中的重复项。题目难度为 Easy，目前通过率为 48.8% 。
+
+### 题目描述
+
+给定一个排序数组，你需要在**原地**删除重复出现的元素，使得每个元素只出现一次，返回移除后数组的新长度。
+
+不要使用额外的数组空间，你必须在**原地修改输入数组**并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。
+
+**示例 1:**
+
+```
+给定数组 nums = [1,1,2], 
+
+函数应该返回新的长度 2, 并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2。 
+
+你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
+```
+
+**示例 2:**
+
+```
+给定 nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4],
+
+函数应该返回新的长度 5, 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4。
+
+你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
+```
+
+**说明:**
+
+为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?
+
+请注意，输入数组是以**“引用”**方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
+
+你可以想象内部操作如下:
+
+```
+// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参做任何拷贝
+int len = removeDuplicates(nums);
+
+// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
+// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中该长度范围内的所有元素。
+for (int i = 0; i < len; i++) {
+    print(nums[i]);
+}
+```
+
+### 题目解析
+
+使用快慢指针来记录遍历的坐标。
+
+- 开始时这两个指针都指向第一个数字
+- 如果两个指针指的数字相同，则快指针向前走一步
+- 如果不同，则两个指针都向前走一步
+- 当快指针走完整个数组后，慢指针当前的坐标加1就是数组中不同数字的个数
+
+### 动画描述
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/4y1ec.gif)
+
+
+
+### 代码实现
+
+```
+class Solution {
+public:
+    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
+        if (nums.empty()) return 0;
+        int pre = 0, cur = 0, n = nums.size();
+        while (cur < n) {
+            if (nums[pre] == nums[cur]){
+              cur++;  
+            } else{
+                ++pre;
+                nums[pre] = nums[cur];
+                cur++;
+            } 
+        }
+        return pre + 1;
+    }
+};
+```
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/j3v4r.png)
\ No newline at end of file

notes/LeetCode第279号问题：完全平方数.md

+# LeetCode 第 279 号问题：完全平方数
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+题目来源于 LeetCode 上第 279 号问题：完全平方数。题目难度为 Medium，目前通过率为 49.1% 。
+
+### 题目描述
+
+给定正整数 *n*，找到若干个完全平方数（比如 `1, 4, 9, 16, ...`）使得它们的和等于 *n*。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
+
+**示例 1:**
+
+```
+输入: n = 12
+输出: 3 
+解释: 12 = 4 + 4 + 4.
+```
+
+**示例 2:**
+
+```
+输入: n = 13
+输出: 2
+解释: 13 = 4 + 9.
+```
+
+### 题目解析
+
+这道题目很有意思。
+
+大部分文章给出的答案都是依托于一个定理：**四平方定理**。
+
+四平方定理讲的就是任何一个正整数都可以表示成不超过四个整数的平方之和。也就是说，这道题的答案只有 1，2 ，3，4 这四种可能。
+
+同时，还有一个非常重要的推论满足四数平方和定理的数n（这里要满足由四个数构成，小于四个不行），必定满足 n = 4<sup>a</sup> * (8b + 7)。
+
+根据这个重要的推论来解决此题，首先将输入的`n`迅速缩小。然后再判断，这个缩小后的数是否可以通过`两个平方数的和或一个平方数`组成，不能的话我们返回`3`，能的话我们返回`平方数的个数`。
+
+所以代码很简洁，如下：
+
+```java
+public int numSquares(int n) {
+        while (n % 4 == 0){
+            n /= 4;
+        }
+        if ( n % 8 == 7){
+            return 4;
+        }
+        int a = 0;
+        while ( (a * a) <= n){
+            int b = (int)Math.pow((n - a * a),0.5);
+             if(a * a + b * b == n) {
+            //如果可以 在这里返回
+            if(a != 0 && b != 0) {
+                return 2;
+            } else{
+                return 1;
+            }
+        }
+        a++;
+     }
+        return 3;
+}
+```
+
+
+
+但因为本章是「广度优先遍历」的专栏，因此再补充一个图的广度优先遍历的答案：
+
+使用广度优先搜索方法，将 n 依次减去比 n 小的所有平方数，直至 n = 0 ，此时的层数即为最后的结果。
+
+### 动画描述
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/pf34s.gif)
+
+### 代码实现
+
+```
+import java.util.LinkedList;
+import javafx.util.Pair;
+class Solution {
+    public int numSquares(int n) {
+         if(n == 0)
+            return 0;
+            
+        LinkedList<Pair<Integer, Integer>> queue = new LinkedList<Pair<Integer, Integer>>();
+        queue.addLast(new Pair<Integer, Integer>(n, 0));
+
+        boolean[] visited = new boolean[n+1];
+        visited[n] = true;
+
+        while(!queue.isEmpty()){
+            Pair<Integer, Integer> front = queue.removeFirst();
+            int num = front.getKey();
+            int step = front.getValue();
+
+            if(num == 0)
+                return step;
+
+            for(int i = 1 ; num - i*i >= 0 ; i ++){
+                int a = num - i*i;
+                if(!visited[a]){
+                    if(a == 0) return step + 1;
+                    queue.addLast(new Pair(num - i * i, step + 1));
+                    visited[num - i * i] = true;
+                }
+            }
+        }
+        return 0;
+    }
+}
+```
+
+
+
+
+
+![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/dell9.png)
\ No newline at end of file